求助一高一数学题1111

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求助一高一数学题1111

公主 宁圭槭

发布日期：2011-02-09 18:27:54

已知集合P={(x,y)|y=√2-x2 },Q={(x,y)|y=-x+m},P∩Q≠空集，则实数M的取值范围是？





公主 陈思源

发布日期：2011-01-19 10:34:46


﹛y=√2-x^2,y=-x+m

联立两式得：√2-x^2=-x+m

2-x^2=x^2-2xm+m^2

2x^2-2xm+m^2-2=0

∵两集合交集为空集∴联立两式后无实数解

∴b^2-4ac<0

∴4m^2-8(m^2-2）<0

-4m^2+16<0

m^2>4

∴m>2,m<-2

　
公主 陈思源

发布日期：2011-01-19 10:36:15


我自己做的，不知道是否正确，仅供参考
　
公主 魏大为

发布日期：2011-02-09 18:27:54


此题用几何法做更简便。y=√2-x2为一半径为√2的半圆(x2+y2=2,y>0),y=-x+m为一直线。可转化为半圆与直线有公共点。根据几何关系求解，最后结果为[-√2,2]
　



         





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